1.1  Sistema de Numeracion Azteca

¿Cual era su tipo de numeración?

En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era, se desarrolló la civilización azteca. Los aztecas crearon un sistema de cifras que conocemos a partir de manuscritos que los especialistas llaman Codex. En ellos los escribas expresaban por escrito los resultados de sus inventarios y el recuento de los tributos recogidos por el imperio reproduciendo cada cifra tantas veces como fuera necesario junto a los pictogramas asociados. Esta numeración se basa en el principio aditivo según el cual el valor de una representación se obtiene sumando los valores de las cifras. Era una numeración de base vigesimal (20).

Los Aztecas escribían usando la escritura pictórica, que contuvo unos símbolos similares a los caracteres usados por los egipcios antiguos y los chinos antiguos. Todos los símbolos eran dibujos como ideogramas. Cada objeto expresó su propia naturaleza, y también las ideas relacionadas y subyacentes.

Su sistema numérico contó de veinte en veinte. Unos números básicos tienen unos ideogramas o glifos Aztecas.

Reglas de uso de los numerales aztecas:

·         Se basa en el sistema vigesimal (20) y no hay 0.

·         Los números del 1 al 19 eran expresados con puntos u ocasionalmente con dígitos; el 20 era representado por una bandera; el 400 (20 x 20) por un signo que parecía una pluma o un abeto; y el 8,000 (20 x 20 x 20) por una bolsa o un saquillo adornado con borlas que se imaginaba que contenía 8,000 judías de cocoa.

·         Para encontrar el número representado primero se multiplica el número

De figuras de un mismo tipo por el valor correspondiente a la posición que

Ocupan y en seguida se suman los resultados.

·         Se escribe el símbolo de mayor a menor.

·         Obedece al principio partitivo.

·         Obedece al principio aditivo (los símbolos se suman)

Estos son los símbolos básicos de su sistema.

Los símbolos son un poco rebuscados pero tienen un por qué, una razón muy importante, agregó el principio partitivo que consiste en usar parte de un símbolo para expresar un número de menor valor. Aquí se muestra

Aquí más ejemplos de cómo se utiliza el sistema:

1.2 Aportaciones matematicas

1.2.1 El Calendario Azteca

El Calendario es evidencia de los conocimientos de Matemáticas y Astrología que los Aztecas tenían, el calendario contiene las figuras o imágenes de sus Días, Meses y Soles (ciclos Cósmicos).
Los atecas inventaron un calendario para la medicion del tiempo en dias, meses y años tan exacto que los actuales aparatos de medicion del tiempo han encontrado solamente una ligera variacion de segundos al efectuar la comparacion entre ambos metodos.

El calendario es 3.6 metros de diámetro y pesa alrededor de 24 toneladas métricas, tomo 52 años para completarlo de 1427-1479; se cree que este periodo duró debido al uso de herramientas de piedra. El calendario Azteca es 103 años más viejo que el Calendario Gregoriano, que es usado en el ámbito mundial hoy. El calendario estaba colocado en el tope del Templo Principal en Tenochtitlán, Capital del Imperio Azteca. El Calendario estaba colocado al Sur en posición vertical y estaba pintado en rojo vibrante, Azul, Amarillo y blanco.

1.2.2 Los aztecas tenían una aritmética propia 

la cultura azteca alcanzó un desarrollo matemático importante, incluso usó un sistema de fracciones de unidad que les permitió cálculos aritméticos para determinar con exactitud áreas de superficies o terrenos agrícolas.

“Después de muchos años llegamos a la conclusión de que los dibujos en los planos en el códice Vergara correspondían a fracciones”, dijo la investigadora de la UNAM, María del Carmen Jorge y Jorge.

“Como ocurre con los gobiernos modernos que exigen cuidadosos registros catastrales, los aztecas eran contables diligentes cuando se trataba de transacciones de terrenos e inmobiliarias”, señala el estudio.

“Ellos no usaban decimales, pero sí empleaban un sistema similar al inglés, donde, por ejemplo, tienes pulgadas y pies, entonces los sumas por separado, pero por cada 12 pulgadas tú puedes convertirla a un pie. Así los aztecas, si ellos tenían dos unidades y cinco flechas, entonces su número final era cuatro unidades más una flecha”.

De acuerdo con este estudio, se descubrió que para medir un terreno, los aztecas emplearon el sistema lado por lado, cuando eran cuadriláteros, pero en otras superficies con formas más complicadas a manera de pentágonos o hexágonos, usaron algoritmos como el de tomar un par de lados opuestos y promediarlos, para luego multiplicar el resultante por alguno de los otros lados.

Un siguiente algoritmo que descubrimos, dijo, fue el de promediar esos dos lados, con los otros dos y multiplicarlo, que era un método práctico, utilizado por los sumerios.

Al aumentar la complejidad, dado que no todos las parcelas coincidieron con el empleo de los tres algoritmos, las investigadoras hallaron que también dividían los cuadriláteros en dos triángulos y usaban la regla de base por altura sobre dos para determinar el área.

El último algoritmo que hallaron fue usado por los aztecas (el de usar la descomposición prima de las áreas). Sin embargo, luego de emplear esas cinco formas de medir, los resultados sólo coincidieron 287 de las 369, lo que sugiere que existen algunos otros sistemas matemáticos para determinar esas áreas.

Si quieres saber mas de esta investigacion accede a: http://www.eluniversal.com.mx/cultura/55759.html

1.3  Cultura

Los mexicas (náhuatl mēxihcah [meː'ʃiʔkaʔ]¹ ) —llamados en la historiografía occidental aztecas— fueron un pueblo indígena de filiaciónnahua que fundó México-Tenochtitlan y hacia el siglo XV en el periodo Posclásico tardío se convirtió en el centro de uno de los Estados más extensos que conoció Mesoamérica asentados en un islote al poniente del Lago de Texcoco hoy prácticamente desecado, sobre el que se asienta la actual Ciudad de México.





A diversidad étnica permitió a muchos grupos de origen chichimeco poseer diversos grados de estratificación y sedentarismo, según las variantes regionales y las condiciones ambientales donde se asentaron. Por ello al tener un contacto mayor con grupos mesoamericanos adoptan modos y usos civiles que tenían ya de alguna forma en el norte del actual México.  



El dominio mexica ocupó la mayor parte del centro y sur de la actual República Mexicana, se extendía, desde el poniente del valle de Toluca, abarcando casi todos los estados de Veracruz, Puebla, en el centro, Hidalgo, México y Morelos, en el sur; gran parte de los estados de Guerrero y Oaxaca, así como la Costa deChiapas hasta la frontera con Guatemala. Sin embargo, quedaban fuera de su dominio los señoríos de Meztitlán (en Hidalgo), Teotitlán y Tututepec (en Oaxaca), purépechas (en Michoacán), Yopitzingo (en Guerrero) y Tlaxcala.

La autoridad máxima en la ciudad de México-Tenochtitlan era un tlatoani (tlahtoani 'orador'). El "imperio mexica" llamado por sus súbditos Triple Alianza fue inicialmente una alianza militar de tres ciudades: Tezcoco, Tlacopan y Tenochtitlan. Al frente de cada una de estas había un tlatoani que era la máxima autoridad en esa ciudad. Con el paso del tiempo la ciudad de Tenochtitlan fue prominente y de hecho las otras dos pasaron a estar sometidas de facto a las órdenes del tlatoani de Tenochtitlan que por eso se denominó huēy tlahtoani ('gran orador') para señalar su posición por encima de los otros dos. Este es el cargo al cual la historiografía europea llama "emperador mexica".

La religión mexica fue la síntesis de las creencias y tradiciones milenarias de los antiguos pueblos mesoamericanos, de una complejidad que implicaba la existencia misma, la creación del universo y la situación del ser humano respecto a lo divino, ligada estrechamente a la agricultura y a la lluvia. El concierto humano tenía en la naturaleza divina su razón de ser e implicaba diversos conceptos, de los que los mexicas fueron los herederos de un núcleo religioso mesoamericano construido a lo largo de muchos siglos.

1.4 Examen

          Subraya la opcion correcta